数字信号处理实验——实验5 基于MATLAB的数字滤波器设计

IIR滤波器

clear all;
clc;
%IIR滤波器设计
t = 1;
fs = 4000;
wp1 = 0.45*pi;
wp2 = 0.65*pi;
ws1 = 0.3*pi;
ws2 = 0.75*pi;
wpz = [0.45,0.65];
wsz = [0.3,0.75];
wp = 2/t*tan(wpz/2);
ws = 2/t*tan(wsz/2);
ap = 1;
as = 40;
[N,wc] = buttord(wp,ws,ap,as,'s');  %计算带通滤波器阶数N和3db截止频率wc
[b,a] = butter(N,wc,'s');   %计算带通滤波器系统函数多项式分子分母向量b,a
[bz,az] = bilinear(b,a,fs); %利用双线性变换法将模拟滤波器变为数字滤波器
[Nd,wdc] = buttord(wpz,wsz,ap,as);
[bd,ad] = butter(Nd,wdc)
[Hejw,w]= freqz(bd,ad);
figure('name','IIR数字滤波器');
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(Hejw));
grid;
xlabel("w");
ylabel("增益");
title("IIR滤波器幅频曲线");
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(Hejw));
grid;
xlabel("w");
ylabel("相位/rad");
title("IIR滤波器相频曲线");

IIR滤波器参数：

IIR滤波器幅度和相位频响曲线：

FIR滤波器

clear all;
clc;
f = [0.3,0.45,0.65,0.75];
a = [0,1,0];
dev = [0.01,0.1087,0.01];
%利用凯泽窗求滤波器参数
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev);
h = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale')
[Hejw,w] = freqz(h,1,256);
figure('name','FIR数字滤波器');
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(Hejw));clear all;
clc;
f = [0.3,0.45,0.65,0.75];
a = [0,1,0];
dev = [0.01,0.1087,0.01];
%利用凯泽窗求滤波器参数
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev);
h = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale')
[Hejw,w] = freqz(h,1,256);
figure('name','FIR数字滤波器');
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(Hejw));
grid;
xlabel("w");
ylabel("增益");
title("FIR滤波器幅频曲线");
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(Hejw));
grid;
xlabel("w");
ylabel("相位/rad");
title("FIR滤波器相频曲线");
grid;
xlabel("w");
ylabel("增益");
title("FIR滤波器幅频曲线");
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(Hejw));
grid;
xlabel("w");
ylabel("相位/rad");
title("FIR滤波器相频曲线");

FIR滤波器冲激响应：

FIR滤波器幅度和相位频响曲线：

IIR数字滤波器的实现形式：

先设计出模拟滤波器的参数，再通过双线性变换法得到数字滤波器。

FIR数字滤波器的实现形式：

利用窗函数法得到相应的数字滤波器。

特点：一般的滤波器在利用窗函数时其通带波纹和阻带波纹不同，因此，在满足第一个阻带衰减旁瓣时，比其频率高的旁瓣，它们的衰减都大大超出要求。而根据阻带衰减与项数的近似关系，可得当阻带衰减越大，所需项数越多。